ASPA KEYNESIANA, MODELO IS Y LM

El aspa keynesiana:

El aspa keynesiana muestra como la renta se determina para niveles de inversión planeada I y política fiscal G (gasto) y T (impuesto).

Gasto planeado:
Es el gasto que las familias, las empresas y el estado planean gastar en bienes y servicios. El gasto efectivo es distinto del gasto planeado, es la inversión en existencias.
Tenemos:
E = C + I + G
Donde:
E: gasto planeado
C: consumo
I: inversión planeada.
G: compras del estado.
Además si los impuestos son constantes, los gastos son fijos y la inversión tenemos:
E = C (Y- T0) + I0 + G0
Esta ecuación muestra que bajo los supuestos dados el gasto planeado depende del nivel de ingreso. Gráficamente:
GRAFICO_.

Equilibrio de la economía:
La economía se encuentra en equilibrio cuando el gasto es igual al gasto planeado.
Gasto efectivo = Gasto planeado
Y = E
GRAFICO_

Este grafico se conoce como el aspa keynesiano. La economía tiende a alcanzar un nivel de ingreso de equilibrio.

Si el ingreso es mayor, el nivel de equilibrio se produce en un nivel en el que la producción es mayor el gasto planeado y por lo tanto las empresas acumulan existencias. Entonces se debe reducir la producción.

Si el ingreso es menor el nivel de equilibrio se produce en un nivel en el que la producción es menor el gasto planeado por tanto las empresas reducen existencias. Entonces se debe ampliar la producción.

Política fiscal: compras del estado y reducción en los impuestos

Un aumento de las compras del estado eleva el gasto planeado en sentido ascendente lo que eleva el ingreso de equilibrio.
Una reducción de los impuestos eleva el gasto planeado y por lo tanto el nivel de ingreso también aumenta.
GRAFICO.

El modelo IS y LM

El modelo IS-LM, (también llamado de Hicks – Hansen), está inspirado en las ideas de Keynes pero además sintetiza sus ideas con las de los modelos neoclásicos en la tradición de Alfred Marshall. Las curvas IS – LM permanecen como ejemplo supremo de la pedagogía de la teoría económica de los tiempos de dominio del pensamiento keynesiano.
El interés y la originalidad del modelo consiste principalmente en que muestra la interacción entre los mercados reales (curva IS) y monetarios (curva LM). El mercado real determina el nivel de renta mientras que el mercado monetario determina el tipo de interés. Ambos mercados interactúan y se influyen mutuamente ya que el nivel de renta determinara la demanda de dinero y el tipo de interés influirá en la demanda de inversión

La curva IS
Para construir la curva IS partimos del supuesto de que la inversión depende de la tasa de interés
I = f (r)
GRAFICA:

Existe una relación inversa entre la tasa de interés y la inversión. A mayor tasa de interés menor la inversión y viceversa.
La curva IS resume la relación entre el tipo de interés y el nivel de ingreso resultante. Cuando más alto es el nivel de interés menor es el nivel de inversión planeada y por lo tanto menor el nivel de ingreso.

Análisis matemático
Consideremos la renta o ingreso nacional (Y) como la suma de todos los bienes y servicios producidos en un año. Algunos de esos bienes y servicios han servido para el consumo de los habitantes del país, es decir el consumo (C), otros habrán servido para que las empresas puedan reponer sus necesidades de capital a esto llamaremos inversión (I); por su parte el gobierno del país también ha intervenido consumiendo bienes y servicios mediante empresas públicas, a esto lo llamaremos gasto público (G). También se ha importado bienes, mediante las importaciones (M) y se han exportado al exterior (X). Lo que representa:

Y = C + G + I + X - M

La razón por la que las importaciones pasan restando, es porque el lado de la ecuación Y+M representa en que hemos usado todo el dinero empleado en el periodo, el total de producción nacional de bienes y servicios, y de importaciones, y en eso ha tenido que emplearse todo lo que se ha demandado durante el periodo: C + I + G + X (ya que algunas de estas variables en parte han tomado de la producción nacional y en parte de las importaciones). Por tanto Y+M=C+I+G+X, y pasando M al otro lado, tenemos. Podemos simplificar y llamar a las dos últimas variables “exportaciones netas” y así tenemos:

Y = C + I + G + Xn

El consumo se supone que será una parte de la renta disponible de los consumidores. ¿Qué es la renta disponible? Podríamos pensar que es Y, pero como el gobierno necesita parte de esa renta para financiar el gasto público (G), podemos suponer que la renta disponible es la renta Y después de que el gobierno ha retenido una parte en forma de impuestos, y los representamos de forma simplificada por una tasa impositiva (T). Así pues, la renta disponible será (1-t) Y. Ahora el0 consumidor, normalmente, no se la gastara toda en consumo sino solo una parte, podemos suponer que por términos medio todos tienen la misma propensión al consumo, y la llamamos (C) a esa propensión. Por tanto, el consumo privado será:

C = c (1-t) Y

Introducimos esto en nuestra ecuación y quedaría así:

Y = c (1-t) Y + I + G + XN

Otro supuesto que se suele hacer es que la inversión privada se ve negativamente afectada por los tipos de interés del dinero. Cuando son altos. Como las empresas tienden a pedir créditos bancarios para equipar sus medios de producción, tienden a invertir menos porque invertir más significa tener q ue pagar más de intereses y de principal. Esto lo podemos representar así: la inversión tiene un nivel máximo posible (Im) y disminuye linealmente con los tipos de interés osea:

I = Im – b . i

Donde b representa la sensibilidad de las empresas privadas al tipo de interés bancario e i ese tipo de interés. Nuestro modelo es:

Y = c (1-t) Y + Im - b .i + G + XN

Sin embargo, si suponemos que las otras variables no cambiaran, si los parámetros fueran constantes durante suficiente tiempo, y además el gasto publico G estuviera exógenamente generado, entonces posiblemente la renta llegaría a no cambiar tampoco con el tiempo, alcanzando lo que se llama el valor de equilibrio. Se halla así:

Y=(Im - b .i + G + XN )/(1-c (1-t))

Con esta ecuación o también llamado la curva IS, se pueden hacer diversos análisis viendo como cambiaria la renta de equilibrio si variaran los parámetros o las variables implicadas. Esta curva refleja los valores de renta (Y) y tipo de interés (i)

La curva LM

La teoría de la preferencia por liquidez, es la representación sencilla de la teoría keynesiana del tipo de interés.
Elemento de análisis:
Oferta monetaria:
La oferta monetaria es una variable exógena que fijada por el Banco Central de Reserva.
Om = M
Donde:
Om: oferta monetaria.
M: masa monetaria.
GRAFICO.

La oferta de saldos monetarios reales es vertical porque no depende del tipo de interés, es fija.
La demanda de dinero
La gente tiene dinero porque es un activo líquido, es decir, porque lo utiliza fácilmente para realizar transacciones. Demanda de dinero está en función de las tasa de interés.

Dm = L (r)
GRAFICO:
La oferta y la demanda de saldos monetarios reales determinan el tipo de interés.
GRAFICO.

Si la tasa de interés es muy alta la oferta es mayor a la demanda y los individuos trataran de convertir su dinero en depósitos bancarios o bonos que pagan interés. O dicho de otra manera, el existir un excedente de dinero la tasa de interés tendrá la tendencia a disminuir, hasta el punto de equilibrio.

Si la tasa de interés es muy baja la cantidad demandada de dinero es mayor a la ofertada y la gente trata de obtener dinero vendiendo bonos o retirando depósitos de los bancos los que presiona al alza del tipo de interés, hasta el equilibrio.

Entonces p0ara obtener la curva LM agregamos otra variable: el nivel de ingresos (Y). Cuando los ingresos son tan altos los gastos son altos y la gente necesita más dinero para las transacciones. Por tanto un aumento de los ingresos (Y) significa un aumento de la demanda de dinero.

Por tanto se puede escribir le demanda de dinero como:
Dm = f (r, Y)
La cantidad demandada de dinero está relacionada negativamente con el tipo de interés y positivamente con el ingreso.
GRAFICO:

La curva LM representa la relación entre el nivel del ingreso y el tipo de interés. Cuando más elevada es el nivel de ingreso, más elevada es la demanda de salarios monetarios reales y mas alto el tipo de interés. Por esta razón la pendiente de la curva LM es positivo.
Representación matemática.
Si tomamos las curvas IS y LM (muy simple por ser esta un modelo de ejemplo) y las juntamos obtenemos un sistema de dos ecuaciones con dos variables, que serán la renta y el tipo de interés.

Y=(Im-bi+G+XN)/(1-C(1-t)) Y=((M/P)+hi)/k

Podemos despejar, usando los métodos para sistemas de ecuaciones lineales, y obtener los valores de Y e i en función de todos los demás parámetros y variables y usar las funciones resultantes para estudiar como varían los niveles de renta y tipo de interés en el equilibrio cuando varíen los parámetros a las variables exógenas. Es más podemos obtener la curva de demanda agregada, ya que .podemos expresar la renta (Y) dependiendo de los niveles de precios (P).

Se puede deducir esta expresión a una del tipo Y = A+B/P, que muestra claramente que se trata de una curva decreciente en P. el resultado final es:

Y=1/(h(1-c)(1-t)+bk) [h(Im+XN)+Mb/P]

Equilibrio en el modelo IS y LM
GRAFICO.

El equilibrio de la economía se encuentra en el punto en el que se cortan ambas rectas. En ese punto tanto el mercado de bienes como, el mercado de dinero están en equilibrio. En otras palabras en ese punto el gasto planeado es igual al gasto efectivo y la demanda de dinero es igual a la oferta de dinero.